Математикът и изследовател от Anthropic Левент Алпоге разгада 87-годишна загадка с помощта на изкуствен интелект и без много шум обяви резултата в социалната мрежа X. Според експерти това откритие е най-трудният математически проблем, решен досега от изкуствен интелект. Хипотезата на Якобиан е един от централните нерешени проблеми на алгебричната геометрия, формулиран от германския математик Отто-Хенрих Келер още през 1939 година.
Публикацията се появи в нощта на 20 юли, когато по-голямата част от света гледаше финала на Световното първенство по футбол. Алпоге благодари на „близкия си приятел Ахил (математикът Ахил Матю) за въпроса и на другия си близък приятел Fable за работата по време на финала“ и публикува явна полиномиална формула – изразът C³ → C³.
hello there the jacobian conjecture is false thanx to my close friend akhil for asking about it and my other close friend fable for working during the world cup final
((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x – 3 x^2 y – x^3 z): C^3to C^3,…
Ключовата особеност на резултата е неговата проверимост. За разлика от типичните твърдения на компаниите за изкуствен интелект, подкрепени с бенчмаркове и вътрешни тестове, тук става дума за конкретна формула, която всеки може да провери. Изчисленията вече са възпроизведени независимо от математици, по-специално с помощта на Wolfram Alpha. Към 21 юли проверката е публикувана като препринт: хипотезата е опровергана за измерения n ≥ 3, докато двуизмерният случай остава отворен. Резултатът все още не е преминал формална рецензия.
Ако контрапримерът издържи проверката, последствията могат да надхвърлят границите на самата хипотеза, по-специално да повлияят на свързаните с нея хипотези на Диксмие и Пуасон.