В продължение на повече от сто години физиката на свръхпроводимостта и свръхпроводниците се развиваше предимно по експериментален път. От момента на откриването на това явление през 1911 г. учените търсеха нови материали чрез метода на пробите и грешките. Те охлаждаха различни химични елементи и съединения до температури, близки до абсолютната нула, надявайки се да отбележат пълното изчезване на електрическото съпротивление.
Дори след създаването през 1957 г. на теорията на Бардин–Купър–Шриффер, която обясни механизма на това явление на квантово ниво, прогнозирането на нови свръхпроводници оставаше изключително сложна задача. Повечето от най-важните открития в тази област — от високотемпературните купрати до магнезиевия диборид — бяха направени благодарение на случайни съвпадения в лабораториите, а не на теоретични изчисления. Физиците синтезираха хиляди проби, променяйки компонентите на случаен принцип, тъй като уравненията, описващи поведението на електроните в сложни кристали, бяха твърде сложни за директно решаване.
Днес обаче ситуацията се променя. Съвременните изчислителни мощности и алгоритмите с машинно обучение позволяват на изследователите да преминат от интуитивно търсене към системно проектиране на материали с зададени свойства. Пример за такъв подход е откриването на обемна свръхпроводимост в две нови съединения — YRu₃B₂ (итрий-рутений-бор) и LuRu₃B₂ (лутеций-рутений-бор), прогнозирани с помощта на изкуствен интелект и физични изчисления.
Какво принуждава електроните да се обединяватКак изобщо възниква свръхпроводимостта? В обикновено състояние електрическият ток в метала среща съпротивление. Това се случва, защото движещите се електрони постоянно се сблъскват с колебаещите се атоми на кристалната решетка и с дефектите в структурата. В резултат на това част от енергията се губи, като се отделя под формата на топлина.
В свръхпроводящо състояние електроните се обединяват в двойки, наречени „куперови“. При обичайни условия електроните имат еднакъв отрицателен заряд и се отблъскват един от друг съгласно закона на Кулон. При екстремно ниски температури обаче между тях възниква привличане, опосредствано от колебанията на кристалната решетка (фонони).
Когато един електрон се движи през кристала, той леко привлича към себе си положително заредените йони на атомите, деформирайки решетката. В резултат от това зад движещия се електрон се образува област с повишен положителен заряд. Тази област, от своя страна, привлича втория електрон. Образува се стабилна двойка. Куперовите двойки се движат през кристала синхронизирано. Те не се сблъскват с дефектите в решетката и пренасят заряда без загуба на енергия.
Ефективността на този процес пряко зависи от вътрешните характеристики на материала. Ключовият параметър тук е плътността на електронните състояния на нивото на Ферми. Казано по-просто, това е броят на свободните електрони, които притежават определено енергийно ниво и са готови да участват в проводимостта. Колкото повече електрони са концентрирани на това енергийно ниво, толкова по-голяма е вероятността те да се обединят в двойки и толкова при по-висока температура материалът ще премине в състояние на свръхпроводимост.
Геометрията на неподвижните електрониЕдно от най-перспективните направления в търсенето на нови свръхпроводници е изследването на кристалите с така наречената решетка „кагоме“. Този тип структура е получил името си в чест на традиционния японски начин на плетене на бамбукови кошници, при който пръчките образуват мотив от триъгълници и шестоъгълници, свързани по върховете.
За физиците решетката „кагоме“ е интересна със своите уникални квантови свойства. Според законите на квантовата механика електронът се държи не само като частица, но и като вълна. Когато електронната вълна се разпространява по триъгълните елементи на решетката „кагоме“, тя се разделя на няколко пътя. При определени условия вълните, преминали по различни пътища, се сблъскват на изходите от триъгълните възли и напълно се гасят една друга. Този физичен процес се нарича деструктивна интерференция.
В резултат на това гасене електроните губят способността си да се движат свободно из кристала и се оказват локализирани в затворените контури на решетката. Тяхната кинетична енергия спада практически до нула. В енергийния спектър на материала възниква така наречената плоска зона — състояние, при което енергията на електроните почти не зависи от посоката на тяхното движение.
Тъй като електроните спират да се движат и се натрупват на едно енергийно ниво, плътността на състоянията в тази зона рязко нараства. Това създава идеални условия за възникване на свръхпроводимост. Огромно количество практически неподвижни електрони се намира в тесен енергиен диапазон, което значително улеснява обединяването им в куперови двойки дори при слабо взаимодействие с кристалната решетка.
По какъв начин изкуственият интелект ускорява физикатаВъпреки че физичните принципи на действие на решетката „кагоме“ са добре изучени, търсенето на конкретни химични съединения, способни да образуват такава структура и да запазят стабилността ѝ, представлява изключително сложна задача. Броят на възможните комбинации от различни елементи от периодичната таблица на Менделеев се изчислява в милиони.
За точно изчисляване на свойствата на един материал физиците използват метода на плътностния функционал (DFT). Този метод позволява приблизителното решаване на уравненията на квантовата механика за системи, състоящи се от множество взаимодействащи електрони и ядра. DFT-изчисленията дават изключително точни резултати, но изискват огромни изчислителни мощности. Математическата сложност на уравненията нараства пропорционално на куба на броя на атомите в системата. Ако учените биха се опитали да изчислят свойствата на всички потенциални кандидати с помощта на суперкомпютри, това би отнело десетилетия.
За да преодолеят това препятствие, авторите на това ново изследване разработиха многоетапна система за търсене, използваща машинно обучение. Те обучиха невронна мрежа въз основа на база данни с вече известни кристални структури. Вместо да решава сложни квантово-механични уравнения, алгоритъмът за машинно обучение бързо оценява ключовите параметри на съединенията: тяхната термодинамична стабилност (способността да съществуват в реални условия без спонтанен разпад) и вероятността за появата на плоски зони в енергийния спектър.
Алгоритъмът е анализирал обширно семейство съединения със съотношение на елементите 1:3:2 (един атом на редкоземен метал, три атома на преходен метал и два атома на металоид). От стотиците варианти изкуственият интелект е отделил няколко от най-перспективните кандидати. Само за тези избрани структури физиците са извършили подробни и ресурсоемки DFT-изчисления.
Изчисленията потвърдиха заключенията на невронната мрежа, като посочиха висока вероятност за свръхпроводимост в съединенията YRu₃B₂ и LuRu₃B₂. След това учените синтезираха проби в лабораторията чрез метода на дъговото топене — смесване на чисти елементи (итрий, лутеций, рутений и бор) в атмосфера от инертен газ.
Рентгенограма на праховата проба RRu3B2 (червената крива) в сравнение с теоретичния разчет (черната крива) и положенията на пиковете на Брег (зелените штрихи) за пространствена група P6/mmm. Със звездичка са отбелязаниследите от наличието на примес Ru
Физическият механизъм на температурната бариера
Експерименталните измервания напълно потвърдиха теоретичните предсказания. Получените образци наистина демонстрираха обемна свръхпроводимост. Температурата на прехода към свръхпроводящо състояние обаче се оказа изключително ниска: 0,81 К (около -272,3 °C) за съединението с итрий и 0,95 К за съединението с лутеций.
За сравнение, друго сродно съединение със същата структура — LaRu₃Si₂ (лантан-рутений-силиций) — преминава в свръхпроводящо състояние при температура 3,4 К, която е почти четири пъти по-висока. Физиците трябваше да изследват подробно кристалната решетка на новите материали, за да обяснят тази разлика.
Причината се криеше в структурните промени, предизвикани от заместването на химичните елементи:
Свиване на кристалната решетка. Атомите на итрия и лутеция имат значително по-малък йонен радиус в сравнение с атомите на лантана. Освен това атомите на бора са значително по-малки от атомите на силиция. В резултат на заместването на големите елементи с по-малки цялата кристална решетка на новите съединения се свива. Разстоянията между атомите на рутения, които формират структурата на кагоме, се съкращават. Изкривяване на плоската зона. Поради сближаването на атомите на рутения техните външни електронни орбити започват да се припокриват по-силно. Това води до непълно квантово затихване на вълните. Електроните отново получиха възможност да се движат из кристала. На графиката на енергийния спектър плоската зона се деформира и придобива наклон (дисперсия). Ширината на тази зона се е увеличила от 0,3 еВ (при съединението с лантан) до 0,7 еВ (при новите съединения). Спад на плътността на състоянията. Поради изкривяването на зоната електроните се разпределят в по-широк енергиен диапазон. Плътността на електронните състояния на нивото на Ферми спада повече от два пъти. Това рязко намалява броя на електроните, готови едновременно да се обединят в куперови двойки. Засилване на фононния спектър. Според законите на класическата механика честотата на колебанията е обратно пропорционална на квадратния корен от масата на колебаещата се частица. Тъй като борът е значително по-лек от силиция, честотата на собствените колебания на кристалната решетка се е увеличила значително. При тези условия тази промяна, в съчетание със загубата на плоската зона, е довела до съществено отслабване на електронно-фононната връзка.Свиването на решетката е разрушило идеалните условия за квантова локализация на електроните, което е довело до понижаване на критичната температура на свръхпроводимостта до стойности под един келвин.
Зависимост на магнитната индукция (a) на YRu₃B₂ и (b) на LuRu₃B₂ от ефективното поле Heff при температура T = 0,4 K
Движение без скорост: квантовата дилема
Докато изследваха свойствата на новите материали, учените засегнаха и важна теоретична проблема на съвременната физика на твърдото тяло — концепцията за твърдостта на свръхтечния компонент (или свръхтечната плътност). Този параметър определя колко ефективно материалът може да се приложи за пренасяне на електрически ток без загуби.
В рамките на класическата физика способността да се пренася ток зависи пряко от скоростта на носителите на заряд. В една идеално плоска зона обаче скоростта на електроните е равна на нула, а ефективната им маса е безкрайна. Възниква парадокс: ако електроните са неподвижни, тогава и свръхпроводящият ток трябва да е равен на нула.
Решението на този парадокс се крие в областта на квантовата геометрия. Физиците установиха, че дори при нулева скорост на електроните свръхпроводящият ток може да тече благодарение на геометричните свойства на вълновите функции на електроните. Този ефект позволява на материала да запази свръхпроводимостта си дори при пълна локализация на носителите на заряд.
За новите съединения YRu₃B₂ и LuRu₃B₂ изследователите са извършили изчисления, за да установят кой от механизмите доминира. Оказа се, че поради деформацията и изкривяването на плоската зона под въздействието на сгъстяването на решетката електроните са възстановили своята класическа подвижност. В резултат на това твърдостта на свръхтечния компонент се определя от класическото движение на електроните, а приносът на квантово-геометричните ефекти се оказа пренебрежимо малък.
Повърхности на Ферми с орбитална разделителна способност за YRu₃B₂, LuRu₃B₂ и LaRu₃Si₂ във фаза P6/mmm. Цветът отразява приноса на d-орбиталите на Ru в локалната координатна система
Нова ера в създаването на квантови материали
Основният резултат от работата е успешната демонстрация на затворен цикъл на проектиране на материали.
Преди пътят от теоретичното предположение до реалния синтез в лабораторията отнемаше години и често завършваше с неуспех поради непредсказуемата термодинамична нестабилност на фазите. Създадената от учените система, съчетаваща бърза предварителна филтрация с помощта на изкуствен интелект, точни квантово-механични изчисления от първите принципи и последващ целенасочен химичен синтез, доказа своята ефективност.
Този подход позволява на изследователите да престанат да търсят свръхпроводници емпирично и да разберат в детайли физичните механизми, които определят техните свойства. С натрупването на данни и усъвършенстването на алгоритмите за машинно обучение възможностите за такова проектиране ще продължават да нарастват. Физиката на кондензираното състояние постепенно преминава от епохата на случайните открития към епохата на прецизното инженерно проектиране на квантови материали с зададени характеристики.