Защо теорията на струните може да е единственото възможно описание на физическата реалност

Основната и най-обоснована претенция към теорията на струните е фундаменталната трудност на нейното експериментално потвърждаване. Тази концепция, която претендира да бъде окончателната теория на всичко, описва физични процеси в т.нар. мащаби на Планк. Това са енергии и разстояния, които са извън обсега на съвременните технологии.

Липсата на възможност за получаване на емпирични данни в продължение на много години позволяваше на критиците да прехвърлят теорията на струните от областта на строгата физика в категорията на абстрактната математика. Група изследователи от Калифорнийския технологичен институт (Caltech), Нюйоркския университет и Института по физика на високите енергии (IFAE) обаче публикуваха статия, която може да промени из основи научния статут на тази концепция.

Теория на струните, абстрактна интерпретация

Учените доказаха математически, че уравненията на теорията на струните не са произволно изобретение на теоретиците. Тези формули възникват по абсолютно естествен и неизбежен начин, ако към основните закони на квантовата механика приложим само две допълнителни, логически обосновани условия за поведението на частиците при изключително високи енергии. Изследователите не са включили никакви параметри на струните в първоначалните си изчисления. Изненадващо, тази структура се е формирала самостоятелно в процеса на решаване на строгите уравнения.

Отхвърлянето на хипотезите: математическият bootstrap метод

Стандартният подход в теоретичната физика включва създаването на първоначален модел. Учените формулират хипотеза – например приемат, че фундаменталните частици са безкрайно малки точки или вибриращи енергийни нишки. След това от тази хипотеза се извеждат законите за взаимодействие, след което физиците проверяват доколко добре законите описват наблюдаваната реалност и дали не си противоречат.

Авторите на новото изследване напълно са изоставили първоначалния етап на създаване на хипотезата. Те са използвали метод, известен като S-матричен bootstrap. S-матрицата (матрица на разсейване) е фундаментална част от математиката, която описва вероятностите за всички възможни резултати при сблъсъка на квантови частици. Методът bootstrap се състои в това да се вземе тази празна матрица и да се наложат абсолютни, ненарушими закони на физиката върху нея:

Унитарност. Сумата от вероятностите за всички възможни резултати от сблъсъка на частици трябва да бъде строго равна на единица (или 100%). Квантовата информация не може да изчезне безследно и нови вероятности не могат да се появят от нищото. Лоренцова инвариантност. Физическите закони остават абсолютно идентични за всяка отправна система. Скоростта или ъгълът на наблюдение не трябва да променят фундаменталните математически характеристики на процеса. Локалност. Физическото взаимодействие възниква единствено, когато обектите или квантовите полета се срещат в една конкретна точка в пространството и времето. Всяко мигновено действие на разстояние е изключено.

Тези три принципа поставят изключително тесни граници за всякакви физични уравнения. Огромното мнозинство математически функции просто не могат да съществуват в тези граници, тъй като неизбежно нарушават поне едно от правилата. Изследователите си поставят за цел да открият какви уравнения по принцип могат да опишат сблъсъците на частиците в рамките на тези строги ограничения, ако към тях се добавят специфичните изисквания за поведението на физическата система при екстремни енергии.

Сравнение на физичните модели: как се държат стандартните частици, струните и техните математически вариации Изключителна лекота и минимализъм

За да стеснят полето за търсене на математически решения, физиците въвеждат два критерия. Първото условие е наречено „ултрамекота“.

В рамките на стандартната квантова теория на полето изчисленията на сблъсъците на частици при постоянно нарастване на енергията често водят до неразрешими математически противоречия. Стойностите на вероятностите могат да клонят към безкрайност, което обезсмисля уравненията и изисква сложни процедури за изкуствена корекция.

Условието за свръхплавност предполага, че при безкрайно нарастване на енергията на сблъсъка амплитудата на разсейване (вероятността частиците да отскочат една от друга и да променят траекторията си) трябва да спада бързо, приближавайки се до нулата. Скоростта на това падане, според даденото условие, трябва да е по-висока от тази на всяка стандартна полиномна функция. С други думи, при граничните енергии системата избягва твърдите сблъсъци и вероятността за взаимодействие плавно намалява до нулата.

Това математическо изискване предизвиква неизбежно структурно преобразуване на уравненията. За да може една функция едновременно да удовлетворява условието за свръхмекота и основния закон за унитарност, в нея трябва да се образува безкрайна последователност от стойности, при които функцията е строго равна на нула. Във физиката на високите енергии тези точки се наричат „нули на Редже“. Това не са произволни параметри – без тези нули системата уравнения губи равновесие и става противоречива.

В този момент изследователите прилагат и второто условие – принципа на минималност на нулите. Те са изисквали математическият модел да съдържа само онези нули на Редже, които са абсолютно необходими за запазване на логическата цялост и физическата коректност на системата. Теоретично уравнението може да съдържа всякакви допълнителни нули и това няма да наруши фундаменталните закони. Авторите на изследването обаче изключват всички незадължителни параметри, ръководейки се от принципа за максимална простота на основните природни закони. Те оставят само най-кратката и функционално необходима формула от всички възможни.

Математическа закономерност: графиките показват как с нарастването на масата и енергията на частиците (ниво n) взаимодействието в уравненията неизбежно клони към нулата в строго определени точки. Именно тези „нули“ определят структурата на теорията Математическата неизбежност на теорията на струните

Комбинацията от фундаменталните принципи на квантовата механика, строгото изискване за свръхмекота и математическия минимализъм доведе до резултат, който не оставя място за интерпретация. Наборът от възможни решения беше стеснен до един-единствен вариант.

Математическият анализ показа, че в системата, отговаряща на всички зададени изисквания, спектърът на масите и моментите на импулса (спиновете) на частиците е линейно зависим. Колкото по-голям е спинът на една хипотетична частица, толкова пропорционално по-голяма е нейната маса. В теоретичната физика тази линейна зависимост е известна като скалата на Чу-Фраучи. Това означава, че една физическа система генерира безкрайна последователност от все по-тежки състояния.

По-нататъшното разглеждане на окончателните уравнения, описващи вероятността за разсейване на частиците при такива условия, разкри тяхното пълно съответствие с две важни исторически формули. Уравненията за четирите частици точно възпроизвеждат амплитудата на Венециано, която описва взаимодействията с отворените струни, докато по-сложните конфигурации водят до амплитудата на Вирасоро-Шапиро, която описва затворените струни. Заслужава да се отбележи, че изследователите отидоха по-далеч от класическите изчисления и успешно приложиха същата логика не само към прости варианти на сблъсъци на четири частици, но и към по-сложни процеси, включващи пет елемента, доказвайки универсалността на намереното решение.

Краен брой състояния: всяка точка от графиката представлява разрешено взаимодействие на определено енергийно ниво. Математиката показва, че броят на тези взаимодействия остава краен – пряко потвърждение на подредената структура на теорията на струните, в която сложните изчисления не се превръщат в безкраен хаос Значението за съвременната физика

Публикуването на това изследване не представлява експериментално доказателство, че нашата Вселена наистина е съставена от едноизмерни струни. За да направят такова окончателно заключение, физиците трябва да получат твърди данни, че природата наистина притежава свойството „свръхмекота“ в мащабите на Планк. Получаването на такава информация със съществуващите технологии остава невъзможно.

Въпреки това работата на учените променя философския и научния статус на теорията на струните. Изследването математически доказва, че формулите на теорията на струните не са изкуствена конструкция, създадена от теоретиците за решаване на тесни проблеми на квантовата гравитация. Тя е единственото възможно математическо решение за всяка физическа система, която едновременно се подчинява на строгите закони на квантовата механика и проявява свръхмеко поведение на границата на енергията.

Ако физиката на елементарните частици на своето най-дълбоко, фундаментално ниво наистина избягва математическите безкрайности чрез описания механизъм на ултрамекота, теорията на струните престава да бъде една от възможните хипотези. Тя се превръща в пряко и единствено математическо следствие от законите за съхранение.

Разбирането на фундаменталните закони на Вселената и развитието на математическите модели, които ги описват, са двигател за технологичния прогрес на човечеството.