Нов метод, базиран на изкуствен интелект решава една от най-трудните математически задачи

Изследователи от Университета на Пенсилвания представиха нов подход за използване на изкуствен интелект за решаване на една от най-трудните задачи в математиката: обратните уравнения с частични производни. Тези уравнения са необходими за разбирането на сложни системи, но тяхното решаване дълго време представляваше границата на възможностите както на математиката, така и на изчислителната техника.

Решението на екипа, наречено „Mollifier Layers“ подобрява начина, по който AI се справя с тези задачи, усъвършенствайки математиката на процеса, а не просто увеличавайки изчислителната мощност.

Този подход може да има широк спектър на приложение: от разшифроване на генетичната активност до подобряване на прогнозите за времето. Решаването на тази задача е подобно на това да гледате кръговете по повърхността на езерото и да се опитвате да разбереш къде е паднало камъчето, което сте хвърлили.“

казва Вивек Шеной, професор по материалознание и инженерство и старши автор на изследването, публикувано в Transactions on Machine Learning Research (TMLR) и представено на конференцията NeurIPS 2026

Вместо да разчитат на по-мощно оборудване, изследователите се съсредоточиха върху усъвършенстването на основните математически принципи. Ключовата концепция, която стои в основата на тези уравнения е диференцирането. Традиционно AI изчислява производни с помощта на рекурсивно автоматично диференциране. Този метод обаче става нестабилен при работа със сложни системи и шумови данни, като изисква огромни изчислителни ресурси.

За да преодолее това, екипът адаптира концепцията за „изглаждащи елементи“, въведена през 40-те години на миналия век от математика Курт Отто Фридрихс. Изследователите създадоха „изглаждащ слой“ вътре в AI моделите, който изглажда входните данни преди изчисляването на промените, избягвайки нестабилността на традиционните методи. Резултатите се оказаха впечатляващи: новият метод намали нивото на шума и значително намали изчислителните разходи.

Едно от най-обещаващите приложения на този подход е в разбирането на хроматина – сложната структура от ДНК и протеини вътре в клетките.

Оценявайки скоростите на епигенетичните реакции, новият метод на AI може да помогне на учените да преминат от простото наблюдение на хроматина към прогнозиране на това как той се променя с времето.

„Ако успеем да проследим как тези скорости на реакциите се променят по време на стареене, рак или развитие, това ще създаде потенциал за нови методи на лечение.“

добавя Винаяк

Потенциалното приложение на изглаждащите слоеве излиза далеч извън границите на генетиката. Много области на науката, включително изследванията на материалите и хидродинамиката са свързани със сложни уравнения и шумови данни. Изследователите виждат в това стъпка към по-мащабна цел: превръщането на наблюденията в по-дълбоко разбиране.